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技術(shù)文章

顏色基礎(chǔ)知識(shí)——白度值計(jì)算

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  白度是顏色具有的高反射率和低飽和度(純度)的屬性。白色是一個(gè)顏色群體,處于主波長(zhǎng)大約在470~570nm的狹長(zhǎng)范圍內(nèi),一般情況下其亮度y>70,興奮純度Pe<0.1。雖然白色并不是一種單一的顏色(單色),但是大多數(shù)觀察者還是能夠根據(jù)白色樣品的分光反射率、興奮純度和主波長(zhǎng)不同,按白度的差別,排列出先后順序。對(duì)于給定的同一組白色樣品,它們的這種排列順序不僅會(huì)因?yàn)橛^察者的不同而不同,即使是同一觀察者,如果用不同方法評(píng)價(jià),結(jié)果也不同。另一方面,對(duì)樣品白度的評(píng)價(jià),還與觀察者的喜好有關(guān)。例如,有的喜好帶紅光的白,有的喜好帶藍(lán)光的白,有的觀察者喜好帶綠光的白,觀察者個(gè)人的喜好是不同的。另外,白度的評(píng)價(jià)結(jié)果還與觀察條件的變化密切相關(guān),在不同亮度或在具有不同光譜功率分布的光源下觀察同一樣品,都會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果。在實(shí)際生產(chǎn)中,常見(jiàn)的白度的評(píng)價(jià)方法有兩種。一種是比色法,就是把持測(cè)樣品與白度已知的標(biāo)準(zhǔn)樣進(jìn)行比較。另一種方法就是用白度測(cè)量?jī)x器來(lái)測(cè)量,儀器中已經(jīng)儲(chǔ)存了許多白度計(jì)算公式,測(cè)量時(shí)儀器根據(jù)使用者的設(shè)定選用相應(yīng)的白度公式自動(dòng)進(jìn)行計(jì)算,直接輸出白度值。這種方法因評(píng)價(jià)條件客觀,所以評(píng)價(jià)結(jié)果客觀。
 
  一、以理想白為基礎(chǔ)推導(dǎo)的白度計(jì)算公式
 
  這一類計(jì)算公式,本質(zhì)上是計(jì)算樣品白(樣品色)與理想白之間的色差。
 
  (一)亨特(Hunter)白度公式
 
  此公式是將*反射漫射體的白度定義為100,把樣品的白度與*反射漫射體的白度進(jìn)行對(duì)比,以計(jì)算色差的方式來(lái)評(píng)價(jià)樣品的白度。
 
  式中,L,a,b是樣品在Lab系統(tǒng)中的明度指數(shù)和色度指數(shù),k1是常數(shù),一般情況取值為1。
 
  ap,bP是理想白在Lab系統(tǒng)中的白度指數(shù),
 
  一般情況下:
 
  測(cè)量不帶熒光的樣品時(shí)ap=0.00,bP=0.00;
 
  測(cè)量帶有熒光的樣品時(shí)ap=3.50,bP=-15.87:
 
  (二)CIE1982白度評(píng)價(jià)公式(甘茨白度公式)
 
  CIE1982白度評(píng)價(jià)公式是至今照明委員臺(tái)推薦的一個(gè)評(píng)價(jià)白度的公式。這一公式是由瑞士汽巴—亮基公司的甘茨(EGanz)提出來(lái)的,它共有三個(gè)表達(dá)式。
 
  1.以藍(lán)中帶綠為喜愛(ài)白,表達(dá)式為:
 
2.以藍(lán)中帶紅為喜愛(ài)白,表達(dá)式為:
 
3.以中性無(wú)彩色為喜愛(ài)白,公式為:
 
  式中,x0,y0是理想白在2度視場(chǎng)下的色度坐標(biāo),Y,x,y是樣品的明度指數(shù)和色度坐標(biāo);W在2度視場(chǎng)下的白度,其值越大,表示樣品的白度越大;Tw是在2度視場(chǎng)下的樣品色調(diào)偏移值(淡色調(diào)值,即白色略帶有的某種色調(diào)值)。Tw>0,表示樣品帶綠,而且值越大,表示越偏綠色;Tw<0,表示樣品偏紅色,而且其值越大,表示越偏紅色。
 
  對(duì)于*漫反射體來(lái)說(shuō),W=100,Tw=0。
 
  二、在實(shí)驗(yàn)樣品反射率測(cè)定的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出的白度測(cè)定公式
 
  1.單波段白度公式
 
  用某一個(gè)光譜區(qū)的反射比來(lái)表示的白度公式兩個(gè)。
 
  (1)用W表示白度,G表示綠光的反射比,也就是用綠光的反射比來(lái)表示樣品的白度。
 
  (2)用R457表示相應(yīng)于藍(lán)光的反射比,即用藍(lán)光的反射比來(lái)表示樣品的白度。
 
  標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)在造紙工業(yè)中采用主波長(zhǎng)為457.0nm±0.5nm,半峰寬度為44nm的藍(lán)光測(cè)定樣品的反射比,使用短波長(zhǎng)區(qū)域的反射比及R457來(lái)表示白度,此白度叫做ISO白度或藍(lán)光白度。
 
  2.多波段白度公式
 
  以特定波長(zhǎng)范圍的反射比及其系數(shù)來(lái)表示該樣品的白色程度這類白度公式有兩種。
 
  (1)鋁比(Taube)公式。
 
  用藍(lán)光反射比B、綠光反射比G別乘以一個(gè)系數(shù)后的差值來(lái)表示白度。
 
  W=4B-3G
 
  (2)采用黃度指數(shù)來(lái)表示白度,公式為:
 
  式中的A、G、B分別對(duì)應(yīng)于紅色、綠色、藍(lán)色波段的反射比,是用相應(yīng)的濾光片修正后的紅色、綠色、藍(lán)色探測(cè)器檢測(cè)到的反射比值。它們可以用樣品顏色的三刺激值計(jì)算出來(lái):
 
表1 不同照明光源在不同視場(chǎng)下對(duì)應(yīng)的fXA、fXB、fZB數(shù)值
 
  這兩類公式,各有優(yōu)點(diǎn)和不足。第一類是把喜愛(ài)白作為*漫反射體而推導(dǎo)出來(lái)的,難以正確評(píng)價(jià)添加熒光增白劑的樣品。前面所介紹的兩個(gè)公式,都是采用在公式中引進(jìn)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的方法,來(lái)計(jì)算添加熒光增白劑的樣品白度的,所以計(jì)算結(jié)果也是近似的。至于第二類公式,如果樣品偏藍(lán)越嚴(yán)重,所得出的白度數(shù)值就越大,造成與實(shí)際情況不符,但是,很適合于計(jì)算添加熒光增白劑的樣品的白度。
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